import math

r = 6

def avg(a):
    return round(sum(a) / len(a), r)

raw_stats = []
while True:
    n = input()
    if n != "":
        clear_n = n.replace(",", ".").replace("..", ".")
        raw_stats.append(float(clear_n))
    else:
        break

stats = list(map(lambda x: round(x/5, r), raw_stats))
print("Знаходимо час одного коливання для кожного значення та використовуємо отриманий набір даних для обчислень")

# processing: constants

delta_t = float(input("Зазначте Δt = "))
n = float(input("Зазначте n = "))

# processing: formulas

T_max = max(stats)
T_min = min(stats)

print(f"\n\nTmin = {T_min}\nTmax = {T_max}\n")

delta_T = delta_t / n
print(f"Знаходимо ΔT як ΔT = Δt/n = {delta_t} / {n} = {delta_T}")

m_raw = round(T_max - T_min, r) / (2*delta_T)
if m_raw % 1:
    m = math.floor(m_raw)
else:
    m = math.floor(m_raw) + 1

print(f"Знаходимо m як m = (Tmax - Tmin) / (2*ΔT) = ({T_max} - {T_min}) / (2 * {delta_T}) = {round(T_max - T_min, 3)} / {delta_T*2} = {m}")


interval_width = round((T_max - T_min) / m, r)
print(f"Розбиваємо гістограму на m={m} проміжків (кожен з інтервалом по {interval_width} секунди) та обчислюємо кількість результатів, що входять до кожного з них; отримуємо таку статистику:")

gist_list = []
Ni = 1
for i in range(m):
    l = round(T_min + i*interval_width, r)
    u = round(l + interval_width, r)
    a = len([k for k in stats if l <= k < u])
    gist_list.append(a)
    print(f"Проміжок: {l}-{u}; № = {Ni} Ti = {avg([l, u])}; Ni = {a}; vi = {round(a/len(stats), r)}")
    Ni += 1

print("\nОтримуємо таку гістограму:\n")

print("\n".join([("".join([" |"[int(k > i)] for k in gist_list])) for i in range(max(gist_list))][::-1]))

avg_T = round(sum(stats) / len(stats), r)
print(f"\nЗнаходимо середнє арифметичне ❬T❭ = {avg_T}")

D = round((sum(tuple(map(lambda x: x**2, stats))) / len(stats)) - ((sum(stats) / len(stats)) ** 2), r)
print(f"Знаходимо дисперсію D за формулою D = ❬v^2❭ - ❬v❭^2 = {round(sum(tuple(map(lambda x: x**2, stats))) / len(stats), r)} - {round((sum(stats) / len(stats)) ** 2, r)} = {D}")

sigma = round(math.sqrt(D), r)
print(f"Знаходимо середньоквадратичне відхилення σ як σ = √D = √{D} = {sigma}")

delta = round(sigma / avg(stats), r)
print(f"Знаходимо відносну флуктуацію δ як δ = σ / ❬T❭ = {sigma} / {avg(stats)} = {delta}")